Решете ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Изчисляване

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Отчетете константата чрез \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Тъй като \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int t\mathrm{d}t с \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Опростявайте.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Опростявайте.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$fx$$