Решете ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Изчисляване

$$32V$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Отчетете константата чрез \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Тъй като \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int t\mathrm{d}t с \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Опростявайте.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Опростявайте.

$$32V$$

Диференциране по отношение на V

$$32$$