Решете ∫ (from 0 to 1 - y) of x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 - y } x ^ { 2 } d x$$

Изчисляване

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\frac{1}{3}\left(1-y\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Опростявайте.

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

Диференциране по отношение на y

$$-\left(1-y\right)^{2}$$