Решете ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Изчисляване

$$\sin(2\theta )$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ), като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Опростявайте.

$$\sin(2\theta )$$

Диференциране по отношение на θ

$$2\cos(2\theta )$$