Решете ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}. Умножете 528 по \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}. Умножете 384 по \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Опростявайте.

$$0$$