Решете ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}. Умножете -3 по \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Напишете \sqrt{x} като x^{\frac{1}{2}}. Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x с \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Опростявайте. Умножете -1 по \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Опростявайте.

$$\text{Indeterminate}$$