Решете ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на \pi ^{2}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Опростявайте.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$