Премини към основното съдържание
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

\int 4x^{2}-2x+1\mathrm{d}x
Първо изчислете неопределената интегрална част.
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Интегриране на общата сума по израз.
4\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Отчетете константата за всяко едно от условията.
\frac{4x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}. Умножете 4 по \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}. Умножете -2 по \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+x
Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{4}{3}\times 3^{3}-3^{2}+3-\left(\frac{4}{3}\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{2}-3\right)
Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.
78
Опростявайте.