Решете ∫ (from - 2 to 2) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{3}\mathrm{d}x с \frac{x^{4}}{4}. Умножете 4 по \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$2^{4}-\left(-2\right)^{4}$$

Опростявайте.

$$0$$