Решете ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на e^{t^{2}}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Опростявайте.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Диференциране по отношение на t

$$4\pi te^{t^{2}}$$