Решете ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Изчисляване

$$2H$$

Стъпки на решението

Първо изчислете неопределената интегрална част.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$H\sin(x)$$

Определеният интеграл е първообразът на израза, изчислен за горната граница на интегриране, минус първообраза, изчислен за долната граница на интегриране.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Опростявайте.

$$2H$$

Диференциране по отношение на H

$$2$$