Решете ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Изчисляване

$$С$$

Стъпки на решението

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Групирайте -10x^{2}y и -4x^{2}y, за да получите -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Групирайте -14x^{2}y и 14x^{2}y, за да получите 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 0, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$С$$

Диференциране по отношение на x

$$0$$