Решете ∫ 5^x+e^x wrt x

$$\int 5 ^ { x } + e ^ { x } d x$$

Изчисляване

$$\frac{5^{x}}{\ln(5)}+e^{x}+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 5^{x}\mathrm{d}x+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{5^{x}}{\ln(5)}+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{5^{x}}{\ln(5)}+e^{x}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{5^{x}}{\ln(5)}+e^{x}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$e^{x}+5^{x}$$