Решете ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

Изчисляване

$$n^{2}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

Тъй като \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int n\mathrm{d}n с \frac{n^{2}}{2}. Умножете 2 по \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

Ако F\left(n\right) е антидериват на f\left(n\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(n\right) е даден от F\left(n\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$n^{2}+С$$

Диференциране по отношение на n

$$2n$$