Решете ∫ 2e^x-1 wrt x

$$\int 2 e ^ { x } - 1 d x$$

Изчисляване

$$С+2e^{x}-x$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Използвайте \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$2e^{x}+\int -1\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на -1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2e^{x}-x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$2e^{x}-x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$2e^{x}-1$$