Премини към основното съдържание
Изчисляване
Tick mark Image
Диференциране по отношение на x
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

\int 4x^{2}+12x+9\mathrm{d}x
Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3\right)^{2}.
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 12x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x
Интегриране на общата сума по израз.
4\int x^{2}\mathrm{d}x+12\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x
Отчетете константата за всяко едно от условията.
\frac{4x^{3}}{3}+12\int x\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x
Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x^{2}\mathrm{d}x с \frac{x^{3}}{3}. Умножете 4 по \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}+6x^{2}+\int 9\mathrm{d}x
Тъй като \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int x\mathrm{d}x с \frac{x^{2}}{2}. Умножете 12 по \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}+6x^{2}+9x
Намиране на интеграла на 9, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{4x^{3}}{3}+6x^{2}+9x+С
Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.