Решете ∫ (2e^x+3/x) wrt x

$$\int ( 2 e ^ { x } + \frac { 3 } { x } ) d x$$

Изчисляване

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int \frac{3}{x}\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$2e^{x}+3\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$2e^{x}+3\ln(|x|)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$2e^{x}+3\ln(|x|)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$2e^{x}+\frac{3}{x}$$