Решете ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Изчисляване

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Използвайте \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$2^{x}+1$$