Решете ∫ (1-sinx) wrt x

$$\int ( 1 - \sin x ) d x$$

Изчисляване

$$\cos(x)+x+С$$

Стъпки на решението

Интегриране на общата сума по израз.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x$$

Отчетете константата за всяко едно от условията.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 1, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата. Умножете -1 по -\cos(x).

$$x+\cos(x)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$x+\cos(x)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$-\sin(x)+1$$