Решете ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{405x}{784}+С$$

Стъпки на решението

Извадете \frac{1}{2} от \frac{8}{7}, за да получите \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Изчислявате 2 на степен \frac{9}{14} и получавате \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Извадете \frac{3}{7} от \frac{3}{4}, за да получите \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Изчислявате 2 на степен \frac{9}{28} и получавате \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Съберете \frac{81}{196} и \frac{81}{784}, за да се получи \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на \frac{405}{784}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$