Решете ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Изчисляване

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Използвайте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$