Решете ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Изчисляване

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Стъпки на решението

Намиране на интеграла на \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}), като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$