Решете ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Тъй като \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, заместете \int t\mathrm{d}t с \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Опростявайте.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Ако F\left(t\right) е антидериват на f\left(t\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(t\right) е даден от F\left(t\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Диференциране по отношение на t

$$\sqrt{6}t$$