Решете ∫ sqrt{3^6*5^2}

$$\int \sqrt { 3 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$135x+С$$

Стъпки на решението

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$\int \sqrt{729\times 5^{2}}\mathrm{d}x$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\int \sqrt{729\times 25}\mathrm{d}x$$

Умножете 729 по 25, за да получите 18225.

$$\int \sqrt{18225}\mathrm{d}x$$

Изчисляване на квадратния корен на 18225 и получаване на 135.

$$\int 135\mathrm{d}x$$

Намиране на интеграла на 135, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$135x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$135x+С$$

Диференциране по отношение на x

$$135$$