Решете ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Изчисляване

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Опростявайте.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Опростявайте.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$