Решете ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Изчисляване

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Използвайте \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Опростявайте.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$