Решете ∫ 1/ay wrt y

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

Изчисляване

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

Използвайте \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

Ако F\left(y\right) е антидериват на f\left(y\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(y\right) е даден от F\left(y\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$