Решете ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Изчисляване

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Използвайте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{2x}$$