Решете ∫ (k+2)^2/k

$$\int \frac { ( k + 2 ) ^ { 2 } } { k }$$

Изчисляване

$$kx+4x+\frac{4x}{k}+С$$

Стъпки на решението

Намиране на интеграла на \frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}x$$

Опростявайте.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}+С$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}$$