Решете ∫ frac{sqrt{x}}{x^4 wrt x | Microsoft Math Solver

Премини към основното съдържание

Решавам Практика Играя

Теми

Алгебра входове

Алгебра входове

Тригонометрични входове

Тригонометрични входове

Входове за смятане

Входове за смятане

Матрични входове

Матрични входове

Решавам Практика Играя

Теми

Алгебра входове

Алгебра входове

Тригонометрични входове

Тригонометрични входове

Входове за смятане

Входове за смятане

Матрични входове

Матрични входове

Изчисляване

Tick mark Image

Диференциране по отношение на x

Tick mark Image

Викторина

5 проблеми, подобни на:

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

https://www.quora.com/How-do-we-integrate-int-frac-7-sqrt-x-x-3-dx

*A2A \displaystyle\begin{equation}\begin{split}\int \dfrac{7^{\sqrt{x}}}{x^3}\mathrm{dx}&=2\int \dfrac{7^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}\cdot x^{\frac{5}{2}}}\mathrm{dx}\\\text{Let }y=\sqrt{x}&\implies \mathrm{dy}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\mathrm{dx}\\&=2\int \dfrac{7^y}{y^5}\mathrm{dy}\\\text{Let }u=7^y&\implies \mathrm{du}=7^y\ln 7\mathrm{dy}\\\text{And }\mathrm{dv}=y^{-5}\mathrm{dy}&\implies v=-\dfrac{y^{-4}}{4}\\&=2\left[-\dfrac{7^y y^{-4}}{4}+\int \dfrac{7^yy^{-4}\ln 7}{4}\mathrm{dy}\right]\\\text{Let }u=7^y\ln 7&\implies \mathrm{du}=7^y(\ln 7)^2\mathrm{dy}\\\text{And }\mathrm{dv}=\dfrac{y^{-4}}{4}\mathrm{dy}&\implies v=-\dfrac{y^{-3}}{12}\\&=2\left[-\dfrac{7^yy^{-4}}{4}-\dfrac{7^yy^{-3}\ln 7}{12}+\int \dfrac{7^yy^{-3}(\ln 7)^2}{12}\mathrm{dy}\right]\\\text{Let }u=7^y(\ln 7)^2&\implies \mathrm{du}=7^y(\ln 7)^3\mathrm{dy}\\\text{And }\mathrm{dv}=\dfrac{y^{-3}}{12}\mathrm{dy}&\implies v=-\dfrac{y^{-2}}{24}\\&=2\left[-\dfrac{7^yy^{-4}}{4}-\dfrac{7^yy^{-3}\ln 7}{12}-\dfrac{7^yy^{-2}(\ln 7)^2}{24}+\int \dfrac{7^yy^{-2}(\ln 7)^3}{24}\mathrm{dy}\right]\\\text{Let }u=7^y(\ln 7)^3&\implies \mathrm{du}=7^y(\ln 7)^4\mathrm{dy}\\\text{And }\mathrm{dv}=\dfrac{y^{-2}}{24}&\implies v=-\dfrac{y^{-1}}{24}\\&=2\left[-\dfrac{7^yy^{-4}}{4}-\dfrac{7^yy^{-3}\ln 7}{12}-\dfrac{7^yy^{-2}(\ln 7)^2}{24}-\dfrac{7^yy^{-1}(\ln 7)^3}{24}+\int \dfrac{7^yy^{-1}(\ln 7)^4}{24}\mathrm{dy}\right]\\&=-\dfrac{7^y}{2y^4}-\dfrac{7^y\ln 7}{6y^3}-\dfrac{7^y(\ln 7)^2}{12y^2}-\dfrac{7^y(\ln 7)^3}{12y}+\dfrac{(\ln 7)^4}{12}\int\dfrac{7^y}{y}\mathrm{dy}\\&=-\dfrac{7^y}{2y^4}-\dfrac{7^y\ln 7}{6y^3}-\dfrac{7^y(\ln 7)^2}{12y^2}-\dfrac{7^y(\ln 7)^3}{12y}+\dfrac{(\ln 7)^4}{12}\int\dfrac{e^{\ln 7^y}}{y}\mathrm{dy}\\&=-\dfrac{7^y}{2y^4}-\dfrac{7^y\ln 7}{6y^3}-\dfrac{7^y(\ln 7)^2}{12y^2}-\dfrac{7^y(\ln 7)^3}{12y}+\dfrac{(\ln 7)^4}{12}\int\dfrac{e^{y\ln 7}}{y}\mathrm{dy}\\&=-\dfrac{7^y}{2y^4}-\dfrac{7^y\ln 7}{6y^3}-\dfrac{7^y(\ln 7)^2}{12y^2}-\dfrac{7^y(\ln 7)^3}{12y}+\dfrac{(\ln 7)^4}{12}\text{Ei}(y\ln 7)+C\\&=\boxed{-\dfrac{7^{\sqrt{x}}}{2x^2}-\dfrac{7^{\sqrt{x}}\ln 7}{6x\sqrt{x}}-\dfrac{7^{\sqrt{x}}(\ln 7)^2}{12x}-\dfrac{7^{\sqrt{x}}(\ln 7)^3}{12\sqrt{x}}+\dfrac{(\ln 7)^4}{12}\text{Ei}(\sqrt{x}\ln 7)+C}\end{split}\end{equation}\tag*{}

https://www.quora.com/Can-the-integral-displaystyle-int-sqrt-frac-x-1-x-2-mathrm-d-x-be-calculated

https://math.stackexchange.com/questions/1674188/integral-int-frac-sqrtxx12dx

Дял

Копирано в клипборда

Примери

Квадратно уравнение

Тригонометрия

Линейно уравнение

Аритметика

Едновременно уравнение

Диференциация

Интеграционен