Решете ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Изчисляване

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Стъпки на решението

Намиране на интеграла на \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}, като се използва таблицата с общи интегрални правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Опростявайте.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват на f\left(x\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(x\right) е даден от F\left(x\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$