Решете ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Изчисляване

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Стъпки на решението

Отчетете константата чрез \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Използвайте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) от таблицата с общи интеграли, за да получите резултата.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Ако F\left(y\right) е антидериват на f\left(y\right), то наборът от всички антипроизводни на f\left(y\right) е даден от F\left(y\right)+C. Ето защо, добавете константата на интеграцията C\in \mathrm{R} към резултата.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Диференциране по отношение на x

$$-\sin(x)\sin(y)$$