Решете d/dxleft(1-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left(1- \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Изчисляване

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{2}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Умножете x^{1}-2 по -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-2\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-x^{1-2}-\left(-2x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

Опростявайте.

$$-\frac{1}{x}+2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{2}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Премахнете ненужните скоби.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Извадете 1 от 1.

$$-\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$-\frac{-2x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Повдигане на 1 на степен 2.

$$-\frac{-2x^{0}}{x^{2}}$$

Умножете 1 по 2.

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{-2}$$

Направете сметките.

$$2x^{-2}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{4}{x^{3}}$$