Решете d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Изчисляване

$$2x\left(1-3x\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Умножете -2x^{1}+1 по 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Опростявайте.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Съберете -2 с -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Диференциране по отношение на x

$$2-12x$$