Решете d/dxleft(sin(5x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \sin ( 5x ) \right)$$

Изчисляване

$$5\cos(5x)$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(5x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\cos(5x^{1})\times 5x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$5\cos(5x^{1})$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$5\cos(5x)$$

Диференциране по отношение на x

$$-25\sin(5x)$$