Решете d/dtleft(at^5-5bt^3right)

$$\frac{d}{d t } \left(a { t }^{ 5 } -5b { t }^{ 3 } \right)$$

Изчисляване

$$5t^{2}\left(at^{2}-3b\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5at^{5-1}+3\left(-5b\right)t^{3-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$5at^{4}+3\left(-5b\right)t^{3-1}$$

Умножете 3 по -5b.

$$5at^{4}+\left(-15b\right)t^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$5at^{4}+\left(-15b\right)t^{2}$$

Диференциране по отношение на a

$$5t^{4}$$