Решете y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{6y}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Повдигане на 6 на степен -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Диференциране по отношение на y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$