Решете x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Решаване за x

$$x=-1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,5, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-5\right)\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-5 по x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-3x+2=-5x$$

Добавете 5x от двете страни.

$$-3x+2+5x=0$$

Групирайте -3x и 5x, за да получите 2x.

$$2x+2=0$$

Извадете 2 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2x=-2$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Разделете -2 на 2, за да получите -1.

$$x=-1$$