Решете x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Стъпки на решението

Разделете x-1 на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} чрез умножаване на x-1 по обратната стойност на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

За да повдигнете \frac{x}{5} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5^{3} и 5 е 125. Умножете \frac{1}{5} по \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Тъй като \frac{x^{3}}{125} и \frac{25}{125} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Изразете \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Изразете \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} като една дроб.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Умножете 125 по 5, за да получите 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Разлагане

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Стъпки на решението

Разделете x-1 на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} чрез умножаване на x-1 по обратната стойност на \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

За да повдигнете \frac{x}{5} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5^{3} и 5 е 125. Умножете \frac{1}{5} по \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Тъй като \frac{x^{3}}{125} и \frac{25}{125} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Изразете \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Изразете \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} като една дроб.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Умножете 125 по 5, за да получите 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$