Решете x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Решаване за x

$$x=-2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -4,0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x+4\right) – най-малкия общ множител на x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Умножете x+4 по x+4, за да получите \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$8x+16=0$$

Извадете 16 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$8x=-16$$

Разделете двете страни на 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Разделете -16 на 8, за да получите -2.

$$x=-2$$