Решете x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(x-2\right) – най-малкия общ множител на x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

За да намерите противоположната стойност на 2x+5, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Извадете 5 от 6, за да получите 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Групирайте 6x и 2x, за да получите 8x.

$$1=8x-12-4$$

Извадете 4 от -12, за да получите -16.

$$1=8x-16$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$8x-16=1$$

Добавете 16 от двете страни.

$$8x=1+16$$

Съберете 1 и 16, за да се получи 17.

$$8x=17$$

Разделете двете страни на 8.

$$x=\frac{17}{8}$$