Решете x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Решаване за x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 2,4,6. Тъй като 12 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Извадете 12 от 18, за да получите 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Групирайте 6x и -9x, за да получите -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-3x\leq 10-6$$

Извадете 6 от 10, за да получите 4.

$$-3x\leq 4$$

Разделете двете страни на -3. Тъй като -3 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$