Решете x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Решаване за x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с y\left(y+5\right) – най-малкия общ множител на y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y+5 по x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Извадете yx и от двете страни.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Групирайте yx и -yx, за да получите 0.

$$2y=y+5x+5$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$y+5x+5=2y$$

Извадете y и от двете страни.

$$5x+5=2y-y$$

Групирайте 2y и -y, за да получите y.

$$5x+5=y$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$5x=y-5$$

Разделете двете страни на 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Делението на 5 отменя умножението по 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Разделете -5+y на 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Решаване за y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Стъпки на решението

Променливата y не може да бъде равна на никоя от стойностите -5,0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с y\left(y+5\right) – най-малкия общ множител на y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y+5 по x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Извадете yx и от двете страни.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Групирайте yx и -yx, за да получите 0.

$$2y=y+5x+5$$

Извадете y и от двете страни.

$$2y-y=5x+5$$

Групирайте 2y и -y, за да получите y.

$$y=5x+5$$

Променливата y не може да бъде равна на никоя от стойностите -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$