Решете x+1/x^2-6x-7-x+7/x^2-x-42

$$\frac{ x+1 }{ { x }^{ 2 } -6x-7 } - \frac{ x+7 }{ { x }^{ 2 } -x-42 }$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x+1}{x^{2}-6x-7}.

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

Съкращаване на x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

Разложете на множители x^{2}-x-42.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-7 и \left(x-7\right)\left(x+6\right) е \left(x-7\right)\left(x+6\right). Умножете \frac{1}{x-7} по \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Тъй като \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} и \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Извършете умноженията в x+6-\left(x+7\right).

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Обединете подобните членове в x+6-x-7.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Разложете \left(x-7\right)\left(x+6\right).

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$

Разлагане

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x+1}{x^{2}-6x-7}.

$$\frac{x+1}{\left(x-7\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

Съкращаване на x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{x^{2}-x-42}$$

Разложете на множители x^{2}-x-42.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-7 и \left(x-7\right)\left(x+6\right) е \left(x-7\right)\left(x+6\right). Умножете \frac{1}{x-7} по \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Тъй като \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} и \frac{x+7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x+6-\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Извършете умноженията в x+6-\left(x+7\right).

$$\frac{x+6-x-7}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Обединете подобните членове в x+6-x-7.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)\left(x+6\right)}$$

Разложете \left(x-7\right)\left(x+6\right).

$$\frac{-1}{x^{2}-x-42}$$