Решете x/x-xy

$$\frac{ x }{ x-xy }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{1-y}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x}{x\left(-y+1\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{-y+1}$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{1}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x}{x-xy}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x\left(-y+1\right)})$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{-y+1})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)y^{1-1}$$

Опростявайте.

$$y^{0}\left(-y^{1}+1\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$y^{0}\left(-y+1\right)^{-2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1\left(-y+1\right)^{-2}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\left(-y+1\right)^{-2}$$