Решете x/x+3=1+2/x-1

$$\frac{ x }{ x+3 } =1+ \frac{ 2 }{ x-1 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -3,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+3\right) – най-малкия общ множител на x+3,x-1.

$$\left(x-1\right)x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x.

$$x^{2}-x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+\left(x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+3 по 2.

$$x^{2}-x=x^{2}+2x-3+2x+6$$

Групирайте 2x и 2x, за да получите 4x.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x-3+6$$

Съберете -3 и 6, за да се получи 3.

$$x^{2}-x=x^{2}+4x+3$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-x-x^{2}=4x+3$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-x=4x+3$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$-x-4x=3$$

Групирайте -x и -4x, за да получите -5x.

$$-5x=3$$

Разделете двете страни на -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Дробта \frac{3}{-5} може да бъде написана като -\frac{3}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{3}{5}$$