Решете x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{x}{4}x^{3} като една дроб.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$x^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Опростявайте.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$