Решете x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Изчисляване

$$\frac{51488x}{16875}$$

Стъпки на решението

Разделете x на \frac{3}{9} чрез умножаване на x по обратната стойност на \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Разделете x\times 9 на 3, за да получите x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Изразете \frac{\frac{x}{25}}{100} като една дроб.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Умножете 25 по 100, за да получите 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Групирайте x\times 3 и \frac{x}{2500}, за да получите \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Изразете \frac{\frac{x}{2}}{10} като една дроб.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Умножете 2 по 10, за да получите 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Групирайте \frac{7501}{2500}x и \frac{x}{20}, за да получите \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Изразете \frac{\frac{x}{15}}{90} като една дроб.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Умножете 15 по 90, за да получите 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Групирайте \frac{3813}{1250}x и \frac{x}{1350}, за да получите \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете x на \frac{3}{9} чрез умножаване на x по обратната стойност на \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Разделете x\times 9 на 3, за да получите x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Изразете \frac{\frac{x}{25}}{100} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Умножете 25 по 100, за да получите 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Групирайте x\times 3 и \frac{x}{2500}, за да получите \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Изразете \frac{\frac{x}{2}}{10} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Умножете 2 по 10, за да получите 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Групирайте \frac{7501}{2500}x и \frac{x}{20}, за да получите \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Изразете \frac{\frac{x}{15}}{90} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Умножете 15 по 90, за да получите 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Групирайте \frac{3813}{1250}x и \frac{x}{1350}, за да получите \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$