Решете n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Решаване за n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на -3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{3}{8}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Изразете \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} като една дроб.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n+3 по \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Извадете \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} и от двете страни.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Умножете и двете страни на уравнението по 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Добавете 3\sqrt{6} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Групирайте всички членове, съдържащи n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Разделете двете страни на 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Делението на 4-\sqrt{6} отменя умножението по 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Разделете 3\sqrt{6} на 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$