Решете n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Решаване за n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на -3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{3}{8}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Изразете 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} като една дроб.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Изразете \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) като една дроб.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3\sqrt{6} по n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Извадете \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} и от двете страни.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Умножете и двете страни на уравнението по 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Добавете 9\sqrt{6} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Групирайте всички членове, съдържащи n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Разделете двете страни на 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Делението на 4-3\sqrt{6} отменя умножението по 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Разделете 9\sqrt{6} на 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$